Urodził się 10 maja 1874 r. w Przemyślu. Studiował na wydziale filozoficznym w Wiedniu oraz we Lwowie, gdzie w 1898 r. obronił pracę doktorską. Jednocześnie odbywał religijne studia w wiedeńskim Seminarium Teologii Żydowskiej, by w 1900 r. otrzymać ordynację rabinacką. W latach 1902-1903 pogłębiał wiedzę orientalistyczną w Berlinie oraz w Wiedniu w okresie 1905-1906. 

W 1910 r. uzyskał habilitację z języków semickich oraz prawodawstwa starożytnego Wschodu na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. W tym samym roku został powołany na docenta uniwersytetu we Lwowie. Od 1918 r. Schorr był członkiem Komisji Orientalistycznej Akademii Umiejętności. Od 1920 r. należał do lwowskiego Towarzystwa Naukowego, zaś trzy lata później był jednym z założycieli i członkiem zarządu polskiego Towarzystwa Orientalistycznego. 

W 1923 r. przeprowadził się do Warszawy, gdzie starsi Gminy Starozakonnych i Komitet Wielkiej Synagogi na Tłomackiem powierzyli mu obowiązki kaznodziei i duszpasterza reprezentującego warszawską gminę reformowaną wobec władz państwowych. Przez cały czas rabin był orędownikiem zbliżenia polsko-żydowskiego. Wytrwale działał na rzecz asymilacji i budowania patriotyzmu polskiego wśród członków gminy reformowanej. W tym samym czasie profesor Schorr wykładał na Uniwersytecie Warszawskim, by w 1926 r. otrzymać nominację na profesora zwyczajnego i kierownika Zakładu Języków Semickich i Historii Starosemickiego Wschodu Uniwersytetu Warszawskiego. 

Przez całe życie Mojżesz Schorr był żywo zaangażowany w życie religijne, społeczne i polityczne polskich Żydów. Już w 1905 r. brał udział w VII kongresie syjonistycznym w Bazylei. Przewodniczył również Państwowej Komisji Egzaminacyjnej nauczycieli religii i przedmiotów judaistycznych w szkołach średnich oraz był aktywnym członkiem loży „Leopolis” B’nai B’rith. Od 1924 r. sprawował urząd wiceprezydenta polskiej struktury B’nai B’rith, a do 1925 r. dzierżył młotek przewodniczącego warszawskiej loży „Braterstwo”. 

Mimo, że nie należał do żadnej partii politycznej został w 1929 r. członkiem Światowej Agencji Żydowskiej, gdzie reprezentował „nie syjonistów”. Naukowy, duszpasterski, asymilacyjny i głęboko propaństwowy charakter działalności Mojżesz Schorra doprowadziły do mianowania go w 1935 r. przez Ignacego Mościckiego na fotel senatora RP. Pełniąc mandat wielokrotnie dawał on wyraz troski o los Żydów zarówno w Polsce, jak i poza jej granicami. 

W 1938 r. stanął na czele powołanego przez MSZ Żydowskiego Komitetu Emigracyjno-Kolonialnego, którego celem było umożliwienie chętnym wyjazdu do Palestyny. Dorobek naukowy Mojżesza Schorra obejmuje przeszło 60 prac badawczych po polsku i niemiecku z historii i prawa świata antycznego oraz dziejów Żydów polskich.  

Wybuch wojny zaskoczył Mojżesza Schorra w Warszawie. Kilka dni później rabin udał się na wschód i zatrzymał się w miasteczku Ostróg. Po wkroczeniu Sowietów został aresztowany 10 października i przetrzymywany w więzieniach w Łucku, Równem i we Lwowie. W 1940 r. przewieziony na moskiewską Łubiankę został skazany na 5 lat łagru za działalność nacjonalistyczną i kontrrewolucyjną. O uwolnienie go z więzienia bezskutecznie zabiegał polski rząd za pośrednictwem dyplomatycznych służb Stolicy Świętej i Stanów Zjednoczonych. Zesłany do miejscowości Posty w Uzbekistanie Mojżesz Schorr zmarł w tamtejszym szpitalu obozowym 8 lipca 1941 r. Informacja o śmierci rabina przedostała się do świadomości Polaków w 1941 lub 1942 r. 

Dla spragnionych wiedzy: 

M. Fuks, Mojżesz Schorr, Polski Słownik Biograficzny, t. 35, Warszawa-Kraków 1994, s. 602-604

D Grinberg, M. Sadowski, G. Pawlak, Profesor Mojżesz Schorr ostatni rabin Wielkiej Synagogi, Warszawa 2016